O Colorado é um dos clubes mais vitoriosos do Brasil e das Américas, sendo o terceiro maior campeão internacional do país, com sete conquistas oficiais, superado somente por Santos e São Paulo. Suas maiores conquistas foram as do Mundial de Clubes da FIFA, em 2006, e os dois títulos da Copa Libertadores da América, em 2006 e 2010, além de uma Copa Sul-Americana de forma invicta, em 2008, dois títulos da Recopa Sul-Americana, em 2007 e 2011, e uma Levain Cup/CONMEBOL, em 2009.
Em relação às conquistas em nível nacional, o Internacional é detentor de três títulos do Campeonato Brasileiro (1975, 1976 e 1979), sendo o terceiro de forma invicta, além de uma Copa do Brasil e um Torneio Heleno Nunes. É o primeiro clube da Região Sul a conquistar títulos nacionais e a disputar uma final de Copa Libertadores. Além disso, manteve-se durante vinte e quatro anos seguidos (1975–1998) na liderança no Ranking de Pontos do Campeonato Brasileiro, período em que disputou sete semifinais, três fases finais e quatro finais da competição (1975, 1976, 1979 e 1988). O Internacional ainda é o maior vencedor do Campeonato Gaúcho, tendo conquistado quarenta cinco vezes a competição, e detém o recorde de maior número de conquistas consecutivas: oito vezes, entre 1969 e 1976.
Desde 1969, manda suas partidas de futebol no estádio Beira-Rio, de propriedade do clube, com capacidade para mais de cinquenta mil torcedores. O local passou por uma ampla reforma entre 2010 e 2014 para poder sediar partidas da Copa do Mundo de 2014. Além disso, o clube é dono do Ginásio Gigantinho e do Centro de Treinamentos Parque Gigante. O time feminino, por sua vez, joga na sede campestre do SESC, em Porto Alegre, desde 2020. O Internacional é um dos clubes de futebol mais populares do Brasil, com uma torcida estimada em 6,4 milhões de torcedores espalhados pelo país. É o clube pioneiro do país no programa sócio-torcedor, lançado em 2003. Em 2020, contava com mais de cento e vinte mil associados. No mesmo ano, foi considerado o quinto mais valioso do futebol brasileiro, avaliado em 1,749 bilhão de reais em estudo da empresa Sports Value. Contudo, o clube atingiu o maior déficit anual da história ao fechar 2020 com noventa milhões de reais de prejuízo e vem registrando resultados financeiros negativos desde 2016. O seu presidente atual é Alessandro Barcellos, que assumiu o mandato no início de 2021.
Além do futebol masculino, o Internacional também já manteve ou mantém outras modalidades esportivas coletivas e individuais, como futebol feminino, atletismo, e-sports, basquete, boxe, taekwondo, voleibol e futebol de salão. Nesta última, conquistou a Liga Futsal de 1996, a Copa Libertadores de Futsal de 2000, a Copa Intercontinental de Futsal de 1996 e oito títulos estaduais. No futebol feminino, é o maior vencedor do Campeonato Gaúcho, com dez títulos, sendo o mais recente em 2020. Entre ídolos e atletas de destaque do clube estão Larry Pinto de Faria, Bodinho, Paulo Roberto Falcão, Elias Figueroa, Valdomiro, Claudiomiro, Manga, Caçapava, Fernandão (homenageado pelo clube com uma estátua) e Andrés D'Alessandro.